Merkmale und Zusammenhänge erschließen und anwenden: Aufgaben mit verschiedenen Funktionenarten: Logarithmusfunktionen und Exponentialfunktionen. Dieser Beitrag besteht aus Material zur Herleitung der Ableitung von Exponential- und Logarithmusfunktionen.

Ihre Schüler können die neu gewonnenen Erkenntnisse in passenden Aufgaben anwenden und mit ihrem Vorwissen verknüpfen.

• Niveau: weiterführend
• Fachlicher Bezug: Ableitungsregeln
• Kommunikation: Einzelarbeit, Frontalunterricht
• Problemlösen: Herleiten, Zurückführen auf Bekanntes
• Modellierung: Wachstums- und Zerfallsprozess, Wachstums- oder Zerfallsgeschwindigkeit proportional zum Bestand
• Methode: Steuerung von Denkstrategien überwiegend durch die Lehrkraft, Gewinnung von Lernresultaten durch die Schüler, Sicherung von Lernresultaten im Schüler-Schüler-Gespräch und im Schüler-Lehrer-Gespräch
• Inhalt in Stichworten:
  • Merkmale von Exponentialfunktionen
  • Auszeichnung einer speziellen Exponentialfunktion
  • Ableitung einer speziellen Exponentialfunktion und Ausdehnung auf andere Exponentialfunktionen
  • Umkehrfunktionen und ihre Ableitung
  • Spezialisierung auf Umkehrung von Exponentialfunktionen