Kurvendiskussion - Trigonometrische Funktionen

Sinus- & Cosinusfunktionen, Amplituden- & Periodenbestimmung u.v.m.

Blick ins Material

Kurvendiskussion - Trigonometrische Funktionen

Sinus- & Cosinusfunktionen, Amplituden- & Periodenbestimmung u.v.m.

Typ:
Unterrichtseinheit
Umfang:
88 Seiten (10,0 MB)
Verlag:
Kohl Verlag
Autor:
Theuer, Barbara
Auflage:
(2016)
Fächer:
Mathematik
Klassen:
11-13
Schultyp:
Gymnasium

Diese Unterrichtseinheit (plus Arbeitsblätter und Kopiervorlagen) bietet eine gute Unterstützung zum differenzierten Üben und Festigen trigonometrischer Funktionen sowie zu fachübergreifenden Betrachtungen für den Mathematikunterricht in der Oberstufe.

Inhaltsverzeichnis:

Trigonometrische Beziehungen am Dreieck
  • Fundamentale Gesetze für Dreiecke
  • Definition von Sinus, Kosinus und Tangens am rechtwinkligen Dreieck
  • Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck
  • Der trigonometrische Pythagoras am rechtwinkligen Dreieck
Trigonometrische Funktionen
  • Periodische Vorgänge in Natur und Technik
  • Größen zur Beschreibung periodischer Vorgänge am Beispiel des Wechselstromes
  • Kreisbewegung, Gradmaß und Bogenmaß eines Winkels
  • Definition von Sinus und Kosinus eines Winkels am Einheitskreis
  • Die Sinusfunktion f(x) = sin x
  • Modifikation der Sinusfunktion
  • Kombination von Modifikationen der Sinusfunktion
  • Puzzeln mit Sinusfunktionen
  • Die Kosinusfunktion f(x) = cosx
  • Die Tangensfunktion f(x) = tan x
  • Trigonometrische Gleichungen
  • Beschreibung von Vorgängen in Natur und Technik mit Hilfe von Winkelfunktionen
    • Die Beschreibung der Tageslänge mit einer Sinusfunktion
    • Tidenkurven der Gezeiten
    • Der Federschwinger
Anwendung der Differentialrechnung auf trigonometrische Funktionen
  • Differenzieren von Winkelfunktionen
  • Ableitungsübungen
  • Anstieg, Tangenten und Normalen
  • Notwendige und hinreichende Kriterien für Extrema und Wendepunkte
  • Beispiel für eine vollständige Kurvendiskussion trigonometrischer Funktionen
  • Übung zur Kurvendiskussion trigonometrischer Funktionen
  • Multiple-Choice-Test

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