Die Unterrichtseinheit beschäftigt sich mit linearen Gleichungssystemen und stellt zwei Lösungsverfahren vor. Beim Gauß-Verfahren formen die Schülerinnen und Schüler die Gleichungen so um, dass sich die Lösung schließlich leicht bestimmen lässt. Dem gegenüber steht die Cramersche Regel, die eine allgemeine Lösungsformel bietet. Ausgehend von Beispielen führen Sie die Jugendlichen an die Verallgemeinerung der genannten Verfahren heran und bringen ihnen auch Begriffe wie n-Tupel, Diagonalform oder Matrix näher. Auch die verschiedenen möglichen Lösungsmengen werden diskutiert.

• Hinweise
• M1 Additionsverfahren
• M2 Lösungsmenge
• M3 Gauß-Verfahren
• M4 Aufgaben – Gauß-Verfahren
• M5 Lösungen zu M4
• M6 Determinanten und Cramersche Regel
• M7 Lernerfolgskontrolle
• M8 Lösungen

Die Schülerinnen und Schüler lernen:

das Prinzip des Gauß-Verfahrens zur Lösung von Linearen Gleichungssystemen (LGS). Es wird eine Beschränkung auf bis zu drei Gleichungen mit drei Variablen vorgenommen. Das Prinzip kann problemlos auf kompliziertere lineare Gleichungssysteme übertragen werden. Im Anschluss an Aufgaben und Lösungen wird die Cramersche Regel behandelt. Damit haben die Lernenden die Möglichkeit, unterschiedliche Lösungsverfahren zu vergleichen.