Im Rahmen eines Spiralcurriculums bildet eine Unterrichtseinheit zur Simulation mit dem GTR eine Schnittstelle zwischen der handlungsorientierten Durchführung von Zufallsexperimenten in der Klassenstufe 5/6 und der Modellierung von Zufallsprozessen in der Einführungsphase der gymnasialen Oberstufe, indem sie die Realexperimente noch einmal aufgreift und anhand einfacher Beispiele den Abstraktionsprozess hin zur Simulation fördert. Zugleich bietet sich hier die Möglichkeit, den GTR sinnstiftend einzusetzen.

Lehrplanbezug

Schauen wir zunächst einmal auf die Kompetenzen, die die Schüler durch diese Unterrichtseinheit erwerben bzw. stärken. Dieser Schritt ist notwendig, um die Unterrichtseinheit nicht nur unter inhaltlichen Aspekten, sondern auch methodisch zu planen und zudem die Lernerfolgskontrolle kompetenzorientiert zu gestalten. Wir wählen dazu exemplarisch den Kernlehrplan Mathematik aus Nordrhein-Westfalen.

Inhalt

Ihre Schüler·

• planen Datenerhebungen, führen sie durch und nutzen zur Erfassung auch eine Tabellenkalkulation,
• benutzen relative Häufigkeiten von langen Versuchsreihen zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten,
• verwenden ein – oder mehrstufige Zufallsversuche zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen,
• wählen ein geeignetes Werkzeug (GTR) situationsangemessen aus und nutzen es,
• übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle,
• vergleichen und bewerten verschiedene mathematische Modelle für eine Realsituation.

Methode

Wir zeigen in diesem Beitrag, welche methodischen Aspekte dazu beitragen, zudem prozessbezogene Kompetenzen wie das Argumentieren und Kommunizieren zu fördern. Die gewählten Beispiele eignen sich vom Schwierigkeitsgrad her für die Jahrgangsstufen 8 und 9. Die Auswertung der Simulationen mit dem GTR ist durchweg auf grafischem Wege möglich, die rechnerische Auswertung können Sie als Mittel der Binnendifferenzierung mit einbeziehen. Hier besteht die Möglichkeit, später in der Einführungsphase der gymnasialen Oberstufe den Komplexitätsgrad der Beispiele zu steigern (z. B. das Geburtstagsproblem, das Problem der vollständigen Serie) und gleichzeitig die rechnerische Auswertung in den Fokus des Unterrichts zu rücken.

Notwendige Vorkenntnisse

• Absolute und relative Häufigkeit
• Erfahrung mit dem TI-nspire CX
• Histogramm
• Strichlisten
• Begriffe wie: Ergebnis; Ereignis
• Zufallszahlen
• Berechnungen mit der Tabellenkalkulation
• Zufallsgeräte
• mehrstufige Zufallsexperimente