Ob in Wanduhren, bei Federpendeln oder einer Schaukel: Schwingungen besitzen eine zentrale Rolle im alltäglichen Geschehen. Neben ihren physikalischen Besonderheiten können Schwingungen auch mathematisch mit Differentialgleichungen beschrieben werden. In diesem Beitrag lernen die Schülerinnen und Schüler, wie man solche Gleichungen aufstellt und anschließend zielführend damit umgeht. Sie erhalten außerdem Einblick in den Zusammenhang zwischen harmonischen Schwingungen und Rückstellkräften. Schließlich erstellen die Lernenden eigenständig eine Animation zu einem Fa-denpendel, um ein tieferes Verständnis für die Thematik zu entwickeln.

• Hinweise
• M1 Grundlagen zu Rückstellkräften
• M2 Differentialgleichungen
• M3 Federpendel
• M4 Fadenpendel
• M5 Animation eines Federpendels
• Lösungen

Die Schülerinnen und Schüler lernen:

den Zusammenhang zwischen Rückstellkraft und (harmonischen) Schwingungen eines Feder- und Fadenpendels kennen und leiten Formeln für die Kreisfrequenz und die Periodendauer her. Darüber hinaus stellen die Lernenden Differentialgleichungen für diese (idealisierten) Pendel auf und lösen diese über mathematische Verfahren. Zudem haben die Schülerinnen und Schüler die Möglichkeit, eine Animation eines Federpendels mit den entsprechenden Eigenschaften zu erstellen.