Rotationskörper: Wurzelfunktionen

Blick ins Material

Rotationskörper: Wurzelfunktionen

Unterrichtseinheit - Mathematik - Gymnasium - Oberstufe

Typ:
Unterrichtseinheit
Umfang:
21 Seiten (0,4 MB)
Verlag:
RAABE
Auflage:
1 (2022)
Fächer:
Mathematik
Klassen:
11-13
Schultyp:
Gymnasium

In dieser Aufgabensammlung befassen sich die Lernenden mit Funktionen oder Funktionenscharen, in denen Wurzelterme vorkommen. Im Rahmen von Kurvendiskussionen bestimmen sie Extrem- und Wendepunkte sowie Tangentengleichungen und zeichnen die Funktionsgraphen. Per Integralrechnung berechnen die Schülerinnen und Schüler schließlich nicht nur Flächeninhalte, sondern auch Volumina, die bei der Rotation der Graphen um die x-Achse entstehen.

Die Schülerinnen und Schüler lernen:
  • Untersuchung von Funktionen und Funktionenscharen mit Wurzeltermen – Durchführung von Kurvendiskussionen
  • Bestimmung von Extrem- und Wendepunkten
  • Untersuchung von Funktionen und Funktionenscharen
  • Differenzieren und Integrieren
  • Berechnung von Flächen
  • Berechnung von Volumina
Kompetenzprofil:
  • Inhalt: Funktion, Funktionenschar, Wurzelfunktion, Funktionsgraph, Kurvendiskussion, Fläche, Schnittpunkt, Extremstelle, Wendepunkt, Integral, Ableitung, Rotationskörper, Rotationsvolumen, Kreissegment, Drehkegel, Drehzylinder
  • Medien: GTR/CAS, GeoGebra
  • Kompetenzen: Mathematisch argumentieren und beweisen (K1), Probleme mathematisch lösen (K2), mathematische Darstellungen verwenden (K4), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5)

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Material-Nr.: 80724

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