Die Matrizenrechnung ist ein sehr mächtiges und deshalb oft angewandtes Instrument der Mathematik. Komplexe mathematische Probleme lassen sich mit ihr übersichtlich lösen. Daher ist sie seit einigen Jahren – zumindest in den größeren Bundesländern – auch wieder Gegenstand der Abiturprüfung. In diesem Beitrag zeigen wir, wie sich die paraxiale Ausbreitung eines Lichtstrahls durch ein optisches System mithilfe der Matrizenrechnung übersichtlich beschreiben lässt. Man nennt das hier vorgestellte Verfahren Matrizenoptik. Es wird in der technischen Optik vielfach angewendet.

Die Schülerinnen und Schüler lernen:

die Matrizenrechnung in realen Anwendungsfällen kennen und wenden ihr bestehendes und neu erworbenes Wissen und Können in zahlreichen Aufgaben an. Die Jugendlichen erkennen den engen Zusammenhang zwischen Mathematik und Physik auch im Teilbereich der Optik.

• Inhalt: Matrizenrechnung, Matrizenoptik, Lichtbrechung, Eingangs- und Ausgangsstrahl, Abstand und Winkel zur optischen Achse
• Medien: TR, CAS
• Kompetenzen: mathematisch modellieren (K3), mathematische Darstellungen verwenden (K4), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5)