Analysis: Kryptografie

Drehungen und Spiegelungen mit Matrizen beschreiben

Blick ins Material

Analysis: Kryptografie

Drehungen und Spiegelungen mit Matrizen beschreiben

Typ:
Unterrichtseinheit
Umfang:
37 Seiten (1,7 MB)
Verlag:
RAABE
Auflage:
1 (2020)
Fächer:
Mathematik
Klassen:
10-13
Schultyp:
Gymnasium

In der Unterrichtseinheit lernen Ihre Schülerinnen und Schüler verschiedene Verschlüsselungsverfahren, z.  B. das Caesar-Verfahren, kennen. Mithilfe von Matrizen beschreiben sie Drehungen und Spiegelungen. Es bietet sich an mit dem CAS von GeoGebra zu arbeiten. Das Modulo-Rechnen wird nebenbei eingeführt.

Mithilfe von Drehungen und Spiegelungen kann man Matrizen beschreiben. Geometrie und Algebra sind also verwandte Disziplinen. Einerseits können Ihre Schüler Berechnungen mit bestimmten Matrizen geometrisch beschreiben. Andererseits lassen sich geometrische Operationen durch Berechnungen bzw. Abbildung darstellen. Bei Drehungen und Spiegelungen und bei den Berechnungen mit entsprechenden Matrizen erkennt man, dass entgegen typischer Rechenoperationen mit Zahlen nicht das Kommutativgesetz gilt.

Inhaltsverzeichnis:
  • Hinweise
  • M 1 Die Caesar-Verschlüsselung
  • M 2 Rechnen modulo 31
  • M 3 Drehmatrizen
  • M 4 Drehung mithilfe von Matrizen
  • M 5 Übungsaufgaben
  • M 6 Die Caesar-2-Codierung
  • M 7 Die Spiegelung mithilfe von Matrizen
  • M 8 Übungsaufgaben mit Matrizen
  • M 9 Gestufte Hilfen zu den Aufgaben
  • Lösungen

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Material-Nr.: 75908

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