Ortskurven von Dreieckstransveralen

Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende und Höhen mittels DGS untersuchen

Blick ins Material

Ortskurven von Dreieckstransveralen

Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende und Höhen mittels DGS untersuchen

Typ:
Unterrichtseinheit
Umfang:
33 Seiten (3,5 MB)
Verlag:
RAABE
Auflage:
1 (2020)
Fächer:
Mathematik
Klassen:
11-13
Schultyp:
Gymnasium

Dynamische Geometriesoftware macht Geometrie lebendig. Eigenschaften von Dreieckstransversalen können so schon in der Mittelstufe sehr anschaulich vermittelt werden. Oft bleibt man jedoch in dieser Jahrgangsstufe bei der Betrachtung von Ortskurven stehen. In der Oberstufe eignen sich die Schüler Verfahren der analytischen Geometrie an. Diese bilden die Grundlage, mit der die Lernenden das Thema Dreieckstransversalen tiefer durchdringen können. So stellen sie Gleichungen von Ortskurven markanter Punkte auf und setzen Computeralgebrasysteme ein, um den Rechenaufwand zu minimieren. Die Verknüpfung digitaler Mathematikwerkzeuge mit der analytischen Betrachtung der Ortskurven von Dreieckstransversalen bildet den Schwerpunkt dieses Beitrages.

Inhaltsverzeichnis:
  • Ortskurven von Dreieckstransversalen
  • M 1 Wiederholen Sie das Thema „Dreieckstransversalen“!
  • M 2 Gleichungen eines Kreises
  • M 3 Ortskurve des Schnittpunktes M der Mittelsenkrechten
  • M 4 Aufgaben zur Übung
  • M 5 Variationen der Aufgabenstellung
  • M 6 Sind Sie fit? – Testen Sie Ihr Wissen!
  • M 7 Folie zu M 4 und M 5
  • Hinweise und Lösungen
Die Schüler lernen:
  • Eigenschaften von Dreieckstransversalen wiederholend kennen,
  • Gleichungen eines Kreises in kartesischen Koordinaten sowie in vektorieller Form zu verstehen und anzuwenden,
  • Geradengleichungen für Dreieckstranversalen aufzustellen,
  • Verfahren zu Schnittpunktsberechnungen anzuwenden,
  • Gleichungen von Ortskurven aufzustellen und zu interpretieren,
  • Kreise, Parabel und Gerade als Leitlinie zu benutzen,
  • ihre Kenntnisse im Umgang mit dynamischer Geometriesoftware und einem Computeralgebrasystem zu vertiefen (hier mit TI-Nspire CX CAS).

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Material-Nr.: 75280

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