Grundbildung Trigonometrie

Kleinschrittig, Regeln, Zusammenhänge, Aufgaben

Blick ins Material

Grundbildung Trigonometrie

Kleinschrittig, Regeln, Zusammenhänge, Aufgaben

Typ:
Unterrichtseinheit
Umfang:
144 Seiten (3,8 MB)
Verlag:
Kohl Verlag
Autor:
Heitmann, Friedhelm
Auflage:
2 (2019)
Fächer:
Mathematik
Klassen:
8-10
Schultyp:
Gymnasium, Realschule

Der dargebotene Band behandelt die Thematik Trigonometrie allgemeinverständlich in (sehr) kleinen Schritten. Zielsetzungen sind die Vermittlung, Festigung sowie Überprüfung von grundlegenden Kenntnissen sowie Erkenntnissen zur Trigonometrie. In der ersten Hälfte des Bandes geht es nach der Klärung von elementaren Begriffen zu Dreiecken um trigonometrische Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken mit Hilfe der Winkelfunktionen Sinus, Kosinus und Tangens. Die zweite Hälfte des Bandes befasst sich mit trigonometrischen Berechnungen in beliebigen Dreiecken. Dabei werden gründlich zunächst der Sinussatz, später der Kosinussatz thematisiert. Für die Schüler heißt es, den Sinussatz und Kosinussatz situationsbezogen anzuwenden. Der präsentierte Band hält u.a. Tests/Arbeiten bereit, mit denen der jeweilige Lern- und Leistungsstand der Schüler überprüft werden kann.

Inhaltsverzeichnis:
  • Grundlagen
    • Trigonometrie – was ist das?
    • Ein rechtwinkliges Dreieck (I)
    • Ein rechtwinkliges Dreieck (II)
    • Die Winkelsumme in Dreiecken
  • Der Sinus
    • rechtwinklige Dreiecke im Vergleich (I)
    • Wir stellen fest und merken uns
    • Zeichnerische Darstellung von Sinuswerten in rechtwinkligen Dreiecken
    • Berechnung der Sinuswerte, Kosinuswerte, Tangenswerte sowie entsprechender Winkelgrößen mit einem Taschenrechner
    • Berechnung der Größe von Winkeln in rechtwinkligen Dreiecken
    • Berechnung der Länge von Seiten in rechtwinkligen Dreiecken
    • Textaufgaben (Anwendung des Sinus in rechtwinkligen Dreiecken)
  • Der Kosinus / Cosinus
    • 4 rechtwinklige Dreiecke im Vergleich (II)
    • Wir stellen fest und merken uns
    • Zeichnerische Darstellung von Kosinuswerten in rechtwinkligen Dreiecken
    • Berechnung der Größe von Winkeln in rechtwinkligen Dreiecken
    • Berechnung der Länge von Seiten in rechtwinkligen Dreiecken
    • Textaufgaben (Anwendung des Kosinus in rechtwinkligen Dreiecken)
  • Der Tangens
    • 4 rechtwinklige Dreiecke im Vergleich (III)
    • Wir stellen fest und merken uns
    • Zeichnerische Darstellung von Tangenswerten in rechtwinkligen Dreiecken
    • Sinus-, Kosinus- und Tangenswerte zeichnerisch dargestellt am Winkel a
    • Berechnung der Größe von Winkeln in rechtwinkligen Dreiecken
    • Berechnung der Länge von Seiten in rechtwinkligen Dreiecken
    • Textaufgaben (Anwendung des Tangens in rechtwinkligen Dreiecken)
  • Überblick und Aufgaben
    • Die Winkelfunktionen Sinus, Kosinus und Tangens in rechtwinkligen Dreiecken auf einen Blick
    • Zeichnung von rechtwinkligen Dreiecken sowie Berechnung von Winkelgrößen und Seitenlängen
    • Textaufgaben (Anwendung des Sinus, Kosinus und Tangens in rechtwinkligen Dreiecken)
    • Trigonometrie beim Fußball
    • Richtig oder falsch?
    • Test/Arbeit zum Thema Trigonometrie in rechtwinkligen Dreiecken
  • Der Sinussatz
    • Einführung
    • Anwendungen des Sinuswertes
    • Zeichnung von Dreiecken sowie Berechnung von Winkelgrößen und Seitenlängen mit Hilfe des Sinussatzes
    • Zeichnerische Darstellung der Sinuswerte bei Winkelgrößen von 0°-180° in beliebigen Dreiecken
    • Beweis der Gültigkeit des Sinussatzes für stumpfwinklige Dreiecke
    • Textaufgaben (Anwendung des Sinussatzes)
    • Zwischentest zum Sinussatz
  • Der Kosinussatz
    • Einführung
    • Die Herleitung des Kosinussatzes
    • Zeichnung von Dreiecken und Berechnung von Seitenlängen und Winkelgrößen mit Hilfe des Kosinussatzes
    • Zeichnerische Darstellung der Kosinuswerte bei Winkelgrößen von 0°-180° in beliebigen Dreiecken
    • Anwendung des Kosinussatzes
    • Umstellung des Kosinussatzes
    • Textaufgaben (Anwendung des Kosinussatzes)
    • Zwischentest zum Kosinussatz
  • Der Sinussatz & der Kosinussatz
    • Richtig oder falsch?
    • Der Sinussatz und der Kosinussatz auf einen Blick
    • Test/Arbeit zum Thema Trigonometrie in beliebigen Dreiecken
  • Was kannst du?

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Material-Nr.: 70091

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