Differenzialgleichungen vom Typ y' = f(y, x) und y'' = f(y', y, x)

Mathematische Gleichungen in der Oberstufe

Blick ins Material

Differenzialgleichungen vom Typ y' = f(y, x) und y'' = f(y', y, x)

Mathematische Gleichungen in der Oberstufe

Typ:
Unterrichtseinheit
Umfang:
22 Seiten (7,9 MB)
Verlag:
RAABE Fachverlag für die Schule
Auflage:
(2017)
Fächer:
Naturwissenschaft, Physik, Chemie, Biologie, Mathematik
Klassen:
12-13
Schultyp:
Gymnasium

Eine besondere Art der Beschreibung von Funktionen bzw. Funktionenscharen in der Mathematik ist die „verschlüsselte“ Darstellung durch Differenzialgleichungen. Differenzialgleichungen, im Folgenden durch „DGL“ abgekürzt, ergeben sich häufig aus der Beschreibung von Prozessen, bei denen aktuelle Werte und deren Änderungen zusammenhängen, wobei als Variable meist die Zeit erscheint.

In dieser Unterrichtseinheit wird nach numerischen und analytischen Lösungen für solche DGLs gesucht.

Dauer: etwa 14 Unterrichtsstunden für die Teile I und II – Teil III dann, wenn der betreffende Typ von DGL im naturwissenschaftlichen Unterricht auftritt

Inhaltsverzeichnis: Einführung in Differenzialgleichungen vom Typ y ’ = f(y, x) und y ’’ = f(y ’, y, x):
  • Unter Voraussetzung weniger Kenntnisse des Integrationskalküls gibt dieser Beitrag eine Einführung in Herkunft sowie numerische und analytische Lösungen solcher Differenzialgleichungen.
Ihr Plus:
  • Das Sachgebiet „Differenzialgleichungen“ gehört ähnlich wie das der Matrizenrechnung zu den eher ungewohnten Unterrichtsinhalten. Daher gibt es nur wenige für die Schüler geeignete Unterrichtsmaterialien. Der vorliegende Beitrag macht Ihre Schüler mit diesem Sachgebiet vertraut.
  • Zudem ermöglichen Ihnen Anwendungsbeispiele aus Physik, Chemie und Biologie fächerverbindendes Unterrichten.

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Material-Nr.: 69338

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