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Einführung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs

Wahrscheinlichkeit und Zufall im Mathematikunterricht

Blick ins Material

Einführung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs

Wahrscheinlichkeit und Zufall im Mathematikunterricht

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Typ:
Unterrichtseinheit
Umfang:
21 Seiten (0,8 MB)
Verlag:
Mediengruppe Oberfranken
Fächer:
Mathematik
Klassen:
7-8
Schultyp:
Gymnasium, Realschule

Zunächst sollen Vorstellungen, die Schüler aufgrund verschiedener Alltagserfahrungen zu den Begriffen Wahrscheinlichkeit und Zufall in den Unterricht mitbringen, anhand von Vorfragen zu verschiedenen Glücksspielen aufgedeckt werden. Der überraschende Ausgang der Glücksspiele soll die Schüler dann dazu bringen, defizitäre Präkonzepte zu verwerfen und sie dazu motivieren, eine angemessene Theorie zu entwickeln, die ihre Fehlvorstellungen korrigiert. Hierbei steht die Bildung eines Wahrscheinlichkeitsbegriffs im Vordergrund. Dabei werden die Schüler bereits mit stabilisierten relativen Häufigkeiten und Laplace-Experimenten konfrontiert. Die Hinführung der Schüler zur eigenen Bildung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs soll im Sinne der Selbstbestimmungstheorie nach Deci & Ryan geschehen.

Des Weiteren sollen Wahrscheinlichkeiten bei mehrstufigen Zufallsexperimenten berechnet werden, allerdings zunächst nicht mit der Pfadregel, sondern über die Zurückführung des Zufallsexperimentes auf ein Laplace-Experiment, womit der Laplace’sche Wahrscheinlichkeitsbegriff aufgenommen wird.

Die Wahrscheinlichkeitsrechnung ist ein ideales Themengebiet, bei dem es sich anbietet, Beispiele durchzuspielen, um handlungsorientierte Schüler (Lerntypen) anzusprechen. Gerade in der Mittelstufe halte ich es für angemessen, handlungsorientiert vorzugehen.

Die Glücksspiele werden in Kleingruppen durchgespielt. Einige Sachverhalte können sich die Schüler in Einzel-, Partner- oder Gruppenarbeit aneignen, wobei zu Beginn die verbindlichen Begrifflichkeiten noch nicht zwingend verwendet werden.

Kompetenzen und Unterrichtsinhalte:
* Die Schüler können Zufallsexperimente oder Glücksspiele, denen sie im Alltag begegnen, identifizieren und deren Fairness kritisch hinterfragen.
* Sie können wiedergeben, was Wahrscheinlichkeit für sie bedeutet.
* Sie können Wahrscheinlichkeiten mithilfe eines Erfahrungsschatzes (prognostisch) bestimmen.
* Sie können angeben, wie man die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis bzw. Ereignis beim Werfen eines unbekannten Zufallsgeräts bestimmt.
* Sie können Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen bei Laplace-Experimenten bestimmen.

Die einzelnen Schritte im Überblick:
  • 1. Schritt: Sammeln von Schülervorstellungen
  • 2. Schritt: Glücksspiele
  • 3. Schritt: Definition des Begriffs Wahrscheinlichkeit
  • 4. Schritt: Definition des Begriffs Zufallsexperiment

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