Mit vollständiger Induktion mathematische Muster beweisen

Aufgaben- und Lösungskartei zur differenzierenden Gestaltung des Lernprozesses

Blick ins Material

Mit vollständiger Induktion mathematische Muster beweisen

Aufgaben- und Lösungskartei zur differenzierenden Gestaltung des Lernprozesses

Typ:
Unterrichtseinheit
Umfang:
20 Seiten (1,9 MB)
Verlag:
RAABE Fachverlag für die Schule
Auflage:
(2016)
Fächer:
Mathematik
Klassen:
10-12
Schultyp:
Gymnasium

Für viele klingt Mathematisches Beweisen nach Formalismus, kryptischer Symbolik und einer Art höherer Kunst. Dabei können Beweise sehr anschaulich sein. Sie können durch geeignete Abbildungen visualisiert werden und in einer Sprache verfasst sein, die nicht notwendig an Formalismen hängt.

Kurz: Das Beweisen ist eine der Kerntätigkeiten der Mathematik. Mit Beweisen können wir Muster und Strukturen verallgemeinern, wir können Zusammenhänge nicht nur beschreiben, sondern diese auch begründen.

Im Laufe der Geschichte haben sich in der Mathematik unterschiedliche Beweisprinzipien herausgebildet. Eine besonders reizvolle Beweisvariante ist die vollständige Induktion. Auch damit lassen sich mathematische Muster und Strukturen allgemein begründen. Thematisiert wird die vollständige Induktion in diesem Beitrag anhand generischer Beispiele, generischer Bilder und formal-algebraischer Beweise.

Dauer: 4–6 Stunden

Inhalt:
  • Prinzip der vollständigen Induktion
  • Nutzung von Repräsentationswechseln
  • Vielfältige Aufgaben zum Üben
Ihr Plus:
  • Aufgaben- und Lösungskartei zur differenzierenden Gestaltung des Lernprozesses
  • Hoher Grad an Schüleraktivität
  • Wechsel der Repräsentationsebenen und Arbeitsformen (Think, Pair, Share)
  • Vielfalt an Begründungsvarianten (generisches Beispiel, generisches Bild und formal-algebraischer Beweis)

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Material-Nr.: 67870

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