Stauchen, strecken und verschieben

Der Einfluss von Parametern auf die Sinusfunktion

Blick ins Material

Stauchen, strecken und verschieben

Der Einfluss von Parametern auf die Sinusfunktion

Typ:
Unterrichtseinheit
Umfang:
14 Seiten (3,7 MB)
Verlag:
RAABE Fachverlag für die Schule
Auflage:
(2013)
Fächer:
Mathematik
Klassen:
10
Schultyp:
Gymnasium

Die Schüler erarbeiten sich, wie sich die Gestalt der allgemeinen Sinusfunktion in Abhängigkeit der Parameter a, b, c und d verändert. Mithilfe von Schiebereglern haben sie in einer Zusatzdatei (für CAS oder PC) die Möglichkeit, diese Veränderungen bei Variation der Parameter zu erkunden.

Die Schüler arbeiten an der Gestalt der Sinusfunktion f(x) = a· sin(b · x – c) + d in Abhängigkeit der Parameter a, b, c und d. Mithilfe von Schiebereglern haben sie in einer auf CD-ROM 49 befindlichen Datei (für CAS oder PC (html, GeoGebra)) die Möglichkeit, die dynamischen Veränderungen der Sinusfunktion bei Variation der Parameter zu erkunden. Insbesondere die Kovariationsvorstellung von Funktionen fördern Sie hiermit (jede Veränderung der Variablen x zieht eine bestimmte Veränderung von f(x) nach sich und umgekehrt). Gleichzeitig haben die Schüler eine direkte Verknüpfung von symbolischem Term – sie bearbeiten beispielsweise die Auswirkungen des Parameters a der Funktion f(x) = a· sin(x) –, konkretem numerischen Beispiel (beim Schieberegler hat a immer einen konkreten Wert) und dem zugehörigen Funktionsgraphen. Die Datei erlaubt ihnen das gleichzeitige Erleben von drei verschiedenen Repräsentationsformen, die in einem Mathematikunterricht ohne derartige technische Unterstützung nicht möglich wäre. Insbesondere schafft das aktive Handeln mit dem technischen Werkzeug (konkret: mit dem Schieberegler) einen handlungsorientierten Zugang zu diesem Themengebiet.

Sollten Sie Probleme beim Öffnen der html-Datei haben, können Sie die GeoGebra-Dateien auch direkt nutzen. Diese sind inhaltlich gleichwertig zur html-Datei.

Einstieg: Holen Sie ihre Lernenden da ab, wo sie stehen.

  • Klasse: 10
  • Dauer: 2-3 Stunden
  • Inhalt:
    • Einstiegsaufgabe zu Verschiebungen der Sinusfunktion in y-Richtung;
    • Arbeitsteilige Gruppenarbeit (Ich-Du-Wir) mit einer dynamischen Visualisierung (GeoGebra oder Computer-Algebra-System (CAS)) zum Thema Transformationen der Sinusfunktion
    • allgemeine Sinusfunktion
    • Zusammenhang zwischen den Repräsentationsformen „Term“ und „Graph“
    • Formulierung von Regeln, Vertiefungsaufgabe zu den Transformationen
  • Ihr Plus:
    • Datei für die dynamischen Visualisierung (GeoGebra oder Computer-Algebra-System (CAS))
    • dynamische Erkundung; hoher Grad an Schüleraktivität

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Material-Nr.: 55965

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