Kongruenzsätze und Flächeninhalt

Dreiecke konstruieren

Blick ins Material

Kongruenzsätze und Flächeninhalt

Dreiecke konstruieren

Typ:
Unterrichtseinheit
Umfang:
32 Seiten (5,2 MB)
Verlag:
RAABE Fachverlag für die Schule
Auflage:
(2012)
Fächer:
Mathematik
Klassen:
7-8
Schultyp:
Gymnasium

Dreiecke sind vielseitige Bauelemente von Körpern, die in der Technik stabile Konstruktionen gewährleisten. Zur Vermessung von Land überzieht man ein Gebiet mit einem Netz aus Dreiecken, um für Bebauungen die Maße zu bekommen. Behandeln Sie die Kongruenzsätze und die Flächeninhaltsformel für Dreiecke und geben Sie Ihren Schülern damit Mittel an die Hand, um diese Berechnungen nachzuvollziehen.

  • Klasse: 7 und 8
  • Dauer: 9 Stunden
  • Inhalt:
    • Geometrische Grundbegriffe: Gerade, Halbgerade, Parallele, Schnittpunkt, Winkel, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende *kongruente Dreiecke, Kongruenzsätze, Flächeninhalt von Dreiecken
  • Ihr Plus:* Selbstständiges Erarbeiten nach Klippert (Lernspiralen)

Die Geometrie geht auf die Ägypter und Babylonier zurück. Sie schufen bei der Landver­ messung geometrische Grundvorstellungen. Etwa im 6. Jahrhundert v.  Chr. erhoben die Griechen dieses Teilgebiet der Mathematik zur Wissenschaft, indem sie logische Grundsätze und systematische Überlegungen mit einbezogen. Übersetzt bedeutet das aus dem Griechischen stammende Wort Geometrie so viel wie Erdmessung.

Ein kleines Teilgebiet der Geometrie ist die Trigonometrie, die Messung, Berechnung und mathematische Beschreibung des Dreiecks. Dreiecke haben drei Seiten und sind damit die einfachsten ebenen Figuren. Sie lassen sich verwenden, um mathematische Figuren mit mehr Seiten zu beschreiben und deren Flächeninhalt zu berechnen. Dazu teilt man die Figuren in Dreiecke ein. Auch Land lässt sich in dreieckige Flächen aufteilen. Deshalb spielt das Dreieck in der Landvermessung eine wichtige Rolle.

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Material-Nr.: 55963

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