In Abhängigkeit von bestimmten Parametern ändert sich die Form und Lage der Normalparabel. Wie, das untersuchen Ihre Schülerinnen und Schüler in diesem Beitrag.

Zur Motivation lassen Sie die Schüler Parabeln in ihrer Umwelt suchen, fotografieren und damit z. B. ein Plakat erstellen. Darauf sollen sie die vielfältigen Anwendungsmöglichkeiten von quadratischen Funktionen darstellen. Die gängigen Suchmaschinen im Internet sind für die Bildersuche eine Hilfe. Wichtige Impulse erhalten die Schüler aus der Physik: Zum Beispiel spielen quadratische Funktionen bei der Ermittlung des Anhalteweges eines Fahrzeuges eine Rolle.

Aufbauend auf dieser Einführungsphase lernen Ihre Schüler die Normalparabel als Graph der Funktion f(x) = x2 kennen. Stellen Sie aber dennoch alle wichtigen Eigenschaften der Normalparabel zusammen. Für die nachfolgenden Materialien sind mindestens die folgenden Eigenschaften unverzichtbar:

• Definitionsbereich, Scheitelpunkt, Monotonie, ’ Wertebereich, Anzahl der Nullstellen,
• Schnittpunkt mit der y-Achse, Symmetrieachse.

Zeigen Sie Ihren Schülern, dass sich aus dem Scheitelpunkt die Monotonie und der Wertebereich einer quadratischen Funktion leicht ermitteln lassen.

Dauer :* 7 Stunden

Inhalt:

• Parabeln im Alltag
• Umgang mit Parametern
• Scheitelpunktform

Kompetenzen:

• mathematische Probleme lösen
• mit den symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen

Ihr Plus: motivierende Aufgaben, Gruppenpuzzle und GeoGebra—Dateien