Die abwechslungsreichen Aufgaben helfen dem Schüler beim Aufbau eines grundlegenden Funktionsverständnisses. Dabei orientieren sich die Aufgaben stets an realitätsnahen bzw. anwendungsorientierten Problemsituationen aus dem Alltag. Die Problemstellungen wurden überwiegend offen gestaltet, die Qualität des Lerneffektes ist sehr hoch.

Die Überlegungen zu einem zeitgemäßen Mathematikunterricht belegen, dass Mathematik mehr ist als Rechnen können. Timo Leuders fasst in seinen Veröffentlichungen zusammen:

• Mathematik ist Lesen können.
• Mathematik ist die Natur modellieren.
• Mathematik ist Umgehen mit abstrakten Begriffen und Strukturen.
• Mathematik ist Probleme lösen.

Eine veränderte Aufgabenkultur berücksichtigt dabei die Lebenswelt der Schülerinnen und Schüler, bezieht ihre Interessen mit ein und fördert und entwickelt individuelle Fähig- und Fertigkeiten.

Diesem Anspruch, der sich aus diesen Überlegungen ergibt, begegnen die Aufgabenstellungen in dieser Unterrichtseinheit.

Mathematischer Inhalt in den vorliegenden Ideen sind dabei, wie der Titel des Heftes angibt, Darstellungen im Achsenkreuz, Umgang mit Graphen, Erkennen funktionaler Zusammenhänge etc.. Dabei kann denken und lösen in diesem Feld je nach Aufgabenstellung entwickelt, gefördert und weitergeführt werden.

Der Schwerpunkt der Aufgabenstellungen liegt dabei bei realitätsnahen und anwendungsorientierten Problemsituationen.

Das Konzept dieses Bandes sieht dabei eine konkrete Ausgangssituation vor, die verschiedene Lösungswege zulässt. In den Lösungen am Ende des Bandes werden mögliche Wege vorgeschlagen. Spannung ergibt sich für die Lehrerin bzw. den Lehrer aus der Tatsache, dass sich Lösungswege durch die Schülerinnen und Schüler ergeben können, die auch für die Unterrichtenden neu sind. Lassen Sie diese Entwicklung und damit verbundene Überraschungen zu!

Der didaktische Kommentar fasst im ersten Teil die sachlichen Hintergründe der Aufgabe zusammen.

Im Abschnitt „Darstellungsformen funktionaler Zusammenhänge“ werden alle Darstellungsformen aufgeführt, die sowohl in der Aufgabenstellung als auch in den möglichen Lösungswegen vorkommen.

Ausganspunkt für die Unterrichtsplanung ist die Kompetenzorientierung. Unter „Kompetenzen“ werden die Fähigkeiten beschrieben, die entweder

• benötigt werden oder
• gefördert werden.

Voraussetzung für die jeweils am Ende formulierte weiterführende Problemstellung ist die intensive Erarbeitung der Ausgangsaufgabe. Die offene Aufgabenstellung bezieht sich auf den konkreten Erfahrungsraum der Schülerinnen und Schüler und fordert sie durch die erhöhten Anforderungen heraus. Diese Herausforderung bezieht sich jedoch ebenfalls auf die Lehrperson. Die Präsentation der Lösungen mit einer Diskussion von Lösungswegen in der Gruppe bzw. der Klasse sind ein notwendiger methodischer Schritt zur Entwicklung der Problemlösekompetenz bei Schülerinnen und Schülern!